dimanche 6 novembre 2011

Le loto intelligent - Smart way to play lotteries


(English version below the fold)
 
AVERTISSEMENT : n'hésitez pas à faire vos propres calculs car je ne garantie aucun résultat !

Certains diront que la seule façon de gagner au loto, c'est de ne pas y jouer ! Jouer au loto, c'est pour les blaireaux, n'est-ce pas ? Et bien non.

Avant, le loto français, c'était deux grilles pour 1,2€, valables pour deux tirages à 6 numéros parmi 49, donc on payait 0,30€/grille/tirage. Une chance sur 13 983 816 de toucher le gros lot.

Maintenant, le loto français, c'est une grille pour 2€ valable pour un tirage à 5 numéros parmi 49 plus un numéro parmi 10, ce qui revient 6,66 fois plus cher. Une chance sur 19 068 884 de toucher le gros lot, probabilité plus faible que précédemment mais jackpot bien supérieur. Une chance sur 10 de gagner au "rang" minimum, c'est à dire 2€ qui remboursent la grille, merci la Française des Jeux.

Le seul gagnant sur le long terme, c'est l'organisme qui organise la loterie, un peu comme au casino, car il est d'une part TOUJOURS gagnant car il prend sa commission et d'autre part le jackpot ne sera jamais supérieur au coût que cela représenterait de jouer toutes les combinaisons, pas fou...

Comment jouer intelligemment ? Mais c'est très simple !

Tout d'abord, il faut profiter du fait que le numéro chance, si on l'a dans nos grilles, nous permet de gagner 2€. En jouant les 10 "numéros chance" chacun dans une grille différente,  on est sûr de récupérer au minimum 10% de votre mise ; cela oblige cependant à jouer par groupe de 10 grilles. Exemple de groupe de 10 grilles couvrant les 10 "numéros chance" :

2 - 9 - 27 - 35 - 40 / 1
5 - 13 - 21 - 44 - 49 / 2
3 - 10 - 29 - 37 - 46 / 3
6 - 10 - 15 - 32 - 44 / 4
7 - 18 - 22 - 35 - 47 / 5
8 - 15 - 22 - 37 - 42 / 6
3 - 8 - 21 - 32 - 40 / 7
7 - 9 - 29 - 42 - 49 / 8
2 - 6 - 13 - 43 - 47 / 9
5 - 18 - 27 - 43 - 46 / 10

Ensuite il faut jouer à plusieurs : plus il y a de personnes dans le regroupement de joueurs, plus le prix de la grille est bas. Exemple : je joue 10 grilles tout seul, cela me coûte 18€ (20-2 grâce au "numéro chance"); je joue 10 grilles avec trois autres personnes, ça me coûte 4,5€, donc un prix unitaire de 0,45€ (soit un rabais de 77,5%). À partir de 9 personnes, jouer un groupe de 10 grilles revient au même prix qu'une grille.

Enfin, il faut maximiser les combinaisons à 2 numéros dans le groupe de 10 grilles, car le premier rang à partir duquel on gagne est la combinaison de 2 bons numéros parmi les 5 tirés, en parallèle des 2€ si on trouve le numéro chance.
Dans 10 grilles, on peut rentrer 50 numéros en dehors du "numéro chance". Il faut trouver un équilibre entre le nombre de numéros joués parmi les 49 possibles et le nombre de fois qu'ils vont apparaître dans nos 10 grilles. On peut très bien tous les faire apparaître puisqu'on a 50 places, un des numéros apparaissant deux fois. Seulement on réduit forcément la probabilité d'avoir une combinaison gagnante à 2 numéros vu qu'il n'y aura que 4 combinaisons à 2 numéros pour un numéro donné (il n'apparaît que dans une grille). Il faut donc réduire la sélection de numéros et les faire apparaître plusieurs fois.

Pour ce faire, on peut choisir par exemple 25 numéros parmi 49, que l'on fera paraître 2 fois chacun dans le groupe de 10 grilles. Il y a 1176 combinaisons à 2 numéros parmi 49, et on va en jouer 100 (10 par grille fois 10 grilles). En choisissant de ne jouer que 25 numéros sur les 49, on a un peu plus d'une chance sur deux d'avoir choisi un bon numéro parmi les 5 qui seront tirés, donc en moyenne on a 2,5 bon numéros (parmi les 25). Comme on ne peut pas jouer l'intégralité des combinaisons à 2 numéros parmi 25, on n'aura pas gagné à tous les coups, mais si on gagne un peu cela diminue le prix unitaire des grilles.

Exemple avec 10 grilles à 2€ achetées à quatre personnes (je prends l'exemple ci-dessus sur les 10 derniers tirages) :

  • Tirage 2 novembre -> 2€ pour le numéro chance, 6,8€ pour une combinaison à 2 numéros : prix unitaire de la grille par personne, minoré des gains : 0,28€
  • Tirage 31 octobre -> 2€ pour le numéro chance, 10,2€ pour deux combinaisons à 2 numéros : pugpmg= 0,195€
  • Tirage 29 octobre -> 2€ pour le numéro chance : pugpmg= 0,45€
  • Tirage 26 octobre -> 2€ pour le numéro chance, et une combinaison à 2 numéros rapportant 6€ : pugpmg= 0,3€
  • Tirage 24 octobre -> 2€ pour le numéro chance : pugpmg= 0,45€
  • Tirage 22 octobre -> 2€ pour le numéro chance, et une combinaison à 3 numéros rapportant 13,8€ : pugpmg= 0,105€
  • Tirage 19 octobre -> 2€ pour le numéro chance : pugpmg= 0,45€
  • Tirage 17 octobre -> 2€ pour le numéro chance : pugpmg= 0,45€
  •  Tirage 15 octobre -> 2€ pour le numéro chance, 9,6€ pour deux combinaisons à 2 numéros : pugpmg= 0,21€
  • Tirage 12 octobre -> 2€ pour le numéro chance : pugpmg= 0,45€


Pugpmg moyen sur 10 tirage = 0,334 € à comparer aux 2€ quand on joue seul (1,8€ si tous les "numéros chance" sont couverts).

En définitive, on paye un prix unitaire pour les grilles très bas tout en jouant plus de grilles donc en augmentant notre espérance de gain. Élémentaire mon cher Watson !

Pourtant, si on veut vraiment augmenter ses chances de gagner le gros lot, il faut jouer encore plus de grilles par tirage. Pour éviter de se ruiner, soit on recrute plus de joueurs dans le "syndicat" de jeu, soit on joue moins souvent mais plus d'argent. On peut envisager couvrir toutes les combinaisons à 2 numéros sur un tirage, ce qui revient à jouer 120 grilles (117,6 selon mes calculs - arrondis à la dizaine supérieure pour couvrir les "numéros chance"), donc 240€ au total (ou 60€ par personne si on joue à quatre). Comme on couvre les 10 combinaisons à 2 numéros présentes dans le tirage, on reçoit en moyenne 52€, ainsi que 24€ pour les "numéros chance", sans compter les éventuelles combinaisons à 3, 4 ou même 5 numéros.
Avec 120 grilles, on a 1200 combinaisons à 3 numéros parmi 49, ce qui nous donne 2 chances sur 3 environ d'en avoir une. Comptons donc avoir 6 des 10 combinaisons à 3 numéros tirées. Cela donne en moyenne 62€ de plus. On a de plus une chance sur 71 de toucher une combinaison à 4 numéros (gain moyen 1200€), une chance sur 15 890 d'avoir une combinaison à 5 numéros (gain moyen 133 130€) et enfin une chance sur 158 900 de toucher le gros lot dont la moyenne tourne autour de 1 300 000€.
Le plus dur dans l'histoire étant de faire en sorte que toutes les combinaisons soient présentes dans ces 120 grilles, et ça c'est pas du gâteau.... À suivre !

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The best way to win the lottery is by not playing it, many would say ! Lottery's for suckers, isn't it ? Well, not exactly.

First, you've got to play in a syndicate. That way you will pay a smaller price for tickets, because you share them with others. Second, you must play more tickets, which is eased by playing in the syndicate. These two methods will do most of the job to get you nearer to the jackpot, but you can further improve your odds of winning.
Third, you've got to use a reduction system to cover all the combinations on the lowest rank in order to win something at each draw.
The French Loto is composed of two grids : 5 numbers out of 49 and 1 number out of 10 (so called "lucky number"). If you have the correct "lucky number", your ticket will be refunded. So if you play every "lucky number", each on a separate ticket, you'll end up paying 20€ and you'll get 2€ : that's a 10% rebate, not bad for sure !
According to my calculations, you can cover all the combinations of 2 numbers with only 117,5 tickets (let's round it to 120 in order to play the "lucky numbers" in a balanced way - a multiple of 10).
It can also dramaticaly improve your odds to get a combination of 3, 4 or even 5 numbers.


How to run a UK National Lottery syndicate

3 commentaires:

  1. J'ai fait une simulation aujourd'hui en plaçant les 49 numéros dans les 10 grilles du système de base, le n°24 apparaissant deux fois.
    Sur les 20 derniers tirages, le gain moyen était de 6,2€ pour 20€ joués. Ça veut dire que les grilles coûtent environ 30% moins chères.
    Chacune de ces grilles, si on les avait joué à chaque tirage du nouveau loto (630 tirages), auraient rapporté entre 25 et 35% de la mise totale. Par exemple jouer une grille sur tous ces tirages aurait coûté 1260, pour un gain de 300 à 400€. Donc on retombe sur un coût de la grille sur le long terme situé autour de 1,4€ au lieu de 2€. C'est sans compter une éventuelle combinaison de 4 numéros ou plus, qui fait exploser la moyenne des gains.

    Pour conclure sur du bon sens : plus on est plusieurs à jouer en groupe, moins ça coûte cher, et plus on joue de grilles, plus on a de probabilité de gagner gros.

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  2. Bonjour,
    Je suis à la recherche d’un loto syndicat en ligne pour acheter Powerball USA ! Ou d’en créer un, mais il faut avoir un certain nombre de personnes pour y arriver !

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    1. Bonjour Richard,
      Vous pouvez vous rendre sur un des sites de loterie comme TheLotter ou IceLotto. Il existe bien d’autres, mais d’après mon point de vue se sont les plus fiables du moment.

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